Domēns pret diapazonu
Matemātiskā funkcija ir sakarība starp diviem mainīgo lielumiem. Viens ir neatkarīgs, ko sauc par domēnu, un cits ir atkarīgs, ko sauc par diapazonu. Citiem vārdiem sakot, divdimensiju Dekarta koordinātu sistēmai vai XY sistēmai mainīgais gar x asi tiek saukts par domēnu un pa y asi tiek saukts par diapazonu.
Matemātiski apsveriet vienkāršu saistību kā {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Šajā piemērā domēns ir {2, 1, 4}, bet diapazons ir {3}
Domēns
Domēns ir visu iespējamo ievades vērtību kopa ir jebkura saistība. Tas nozīmē, ka funkcijas izvades vērtība ir atkarīga no katra domēna locekļa. Domēna vērtība dažādās matemātiskajās problēmās atšķiras un ir atkarīga no funkcijas, kurai tā tiek atrisināta. Ja mēs runājam par kosinusu, tad domēns ir visu iespējamo reālo skaitļu kopa vai nu virs 0 vērtības, vai zem 0 vērtības, tā varētu būt arī 0. Lai gan kvadrātsaknei domēna vērtība nevar būt mazāka par 0, tai vajadzētu būt jābūt vismaz 0 vai virs 0. Citiem vārdiem sakot, jūs varat teikt, ka kvadrātsaknes domēns vienmēr ir 0 vai pozitīva vērtība. Sarežģītiem un reāliem vienādojumiem domēna vērtība ir sarežģītas vai reālas vektoru telpas apakškopa. Ja mēs vēlamies atrisināt daļēji diferenciālu vienādojumu domēna vērtības atrašanai, tad jūsu atbildei jāatrodas Eiklida ģeometrijas trīsdimensiju telpā.
Piemēram
Ja y = 1/1-x, tad tā domēna vērtību aprēķina kā
1-x = 0
Un x = 1, tāpēc tā domēnu varēja iestatīt visiem reālajiem skaitļiem, izņemot 1.
Diapazons
Diapazons ir visu funkciju iespējamo izvades vērtību kopa. Diapazona vērtības sauc arī par atkarīgām vērtībām, jo šīs vērtības varēja aprēķināt, tikai ievietojot domēna vērtību funkcijā. Vienkāršiem vārdiem sakot, jūs varat teikt, ka, ja funkcijas y = f (x) domēna vērtība ir x, tad tā diapazona vērtība būs y.
Piemēram
Ja Y = 1/1-x, tad tā diapazona vērtība būs reālo skaitļu kopa, jo y vērtības katram x atkal ir reāli skaitļi.
Salīdzinājums
• Domēna vērtība ir neatkarīgs mainīgais, savukārt diapazona vērtība ir atkarīga no domēna vērtības, tāpēc tā ir atkarīga mainīgā.
• Domēns ir visu ievades vērtību kopa. No otras puses, diapazons ir šo izvades vērtību kopums, kuru funkcija rada, ievadot domēna vērtību.
• Šeit ir labākais teorētiskais piemērs, lai saprastu atšķirību starp domēnu un diapazonu. Apsveriet saules gaismas stundas visas dienas garumā. Domēns ir stundu skaits starp saullēktu un rietu. Kamēr diapazona vērtība ir no 0 līdz maksimālajam saules augstumam. Apsverot šo piemēru, jums jāpatur prātā dienasgaismas laiks, kas atšķiras atkarībā no sezonas nozīmē vai nu ziemu, vai vasaru. Ir vēl viena lieta, kurai jāpievērš uzmanība - platums. Jums vajadzētu aprēķināt domēnu un diapazonu noteiktam platumam.
Secinājums
Nav šaubu, ka gan domēns, gan diapazons ir matemātiski mainīgie un korelē viens ar otru, jo diapazona vērtība ir atkarīga no domēna vērtības. Tomēr abiem mainīgajiem ir atšķirīgas īpašības, un tiem ir individuāla identitāte jebkurā matemātiskajā funkcijā.
