Trīsstūrveida prizma vs trīsstūrveida piramīda (tetraedrs)
Ģeometrijā daudzstūris ir ģeometriska cietviela trīs dimensijās ar plakanām virsmām un taisnām malām. Prizma ir daudzstūris ar n-veida daudzstūra pamatni, identisku pamatni citā plaknē un bez citiem paralelogramiem, kas savieno abu pamatu atbilstošās puses.
Piramīda ir daudzstūris, kas izveidots, savienojot daudzstūra pamatni un punktu, kas ir pazīstams kā virsotne. Pamats ir daudzstūris, un daudzstūra malas ir savienotas ar virsotni caur trijstūriem.
Trīsstūrveida prizma
Trīsstūrveida prizma ir prizma, kuras pamatā ir trīsstūri; ti, cietās daļas šķērsgriezumi paralēli pamatnēm ir trijstūri jebkurā cietā vietā. To var uzskatīt arī par pentahedru, kura divas malas ir paralēlas viena otrai, savukārt virsma, kas ir normāla trim pārējām virsmām, atrodas vienā un tajā pašā plaknē (plakne, kas atšķiras no bāzes plaknēm). Sānu malas, izņemot pamatnes, vienmēr ir taisnstūri.
Tiek teikts, ka prizma ir pareiza prizma, ja pamatu plaknes ir perpendikulāras pārējām virsmām.
Prizmas apjomu dod
Tilpums = pamatplatība × augstums
Tas ir pamata trijstūra laukuma un garuma starp abiem pamatiem reizinājums.
Trīsstūrveida piramīda (Tetrahedron)
Trīsstūrveida piramīda ir ciets priekšmets, kas sastāv no trijstūriem visās četrās pusēs. Tas ir vienkāršākais piramīdu veids. To sauc arī par tetraedru, kas arī ir daudzskaldņu veids.
To var uzskatīt arī par cietu objektu, kas izveidots, savienojot līnijas no trijstūra virsotnēm punktā virs trijstūriem. Šajā definīcijā tetraedra sejas var būt dažādi trīsstūri. Tomēr bieži sastopamais gadījums ir parastais tetraedrs, kura malās ir vienādmalu trīsstūri.
Tetraedra tilpumu var iegūt, izmantojot šādu formulu.
Tilpums = (1/3) pamatplatība × augstums
Šeit augstums attiecas uz normālu attālumu starp pamatni un virsotni.
Tā kā tā figūra veidojas tieši no trijstūriem, tetraedriem ir daudz līdzīgu trijstūru īpašību, piemēram, cirkumfēras, atmosfēras, eksfēru un mediālā tetraedra. Tam ir attiecīgi centri, piemēram, circumcenter, incenter, excenters, Spieker centrs un punkti, piemēram, centroid.
Kāda ir atšķirība starp trīsstūrveida prizmu un trīsstūrveida piramīdu (Tetrahedron)?
• Gan trīsstūrveida prizma, gan trīsstūrveida piramīda (Tetrahedron) ir daudzskaldņi, bet trīsstūrveida prizma sastāv no trijstūriem kā prizmas pamatnes ar taisnstūra malām, turpretī tetraedrs sastāv no trijstūriem katrā pusē.
• Tāpēc trīsstūrveida prizmai ir 5 malas, 6 virsotnes un 9 malas, bet tetraedram ir 4 malas, 4 virsotnes un 6 malas.
• Šķērsgriezuma laukums gar asi caur pamatnēm trīsstūrveida prizmā nemainās, bet tetraedrā šķērsgriezuma laukums mainās (samazinās līdz ar attālumu no pamatnes) pa asi, kas ir perpendikulāra pamatnei.
• Ja tetraedram un trīsstūrveida prizmai ir tāds pats trīsstūris kā pamatnei un vienāds augstums, prizmas tilpums ir trīs reizes lielāks par tetraedra tilpumu.
