Lorenca transformācija pret Galilejas transformāciju
Aprakstot objekta kustību, tiek izmantots koordinātu asu kopums, ko var izmantot, lai precīzi norādītu pozīciju, orientāciju un citas īpašības. Šādu koordinātu sistēmu sauc par atskaites sistēmu.
Tā kā dažādi novērotāji var izmantot dažādus atsauces ietvarus, vajadzētu būt iespējai pārveidot novērojumus, ko veic viens atskaites punkts, lai tas atbilstu citam atskaites punktam. Galilejas transformācija un Lorenca transformācija ir abi šādi novērojumu pārveidošanas veidi. Bet abus var izmantot tikai atsauču rāmjiem, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu attiecībā pret otru.
Kas ir Galilejas pārvērtības?
Galilejas pārvērtības tiek izmantotas Ņūtona fizikā. Ņūtona fizikā tiek pieņemts, ka pastāv universāla vienība, ko sauc par “laiku” un kas ir neatkarīga no novērotāja.
Pieņemsim, ka ir divi atsauču rāmji S (x, y, z, t) un S '(x', y ', z', t '), no kuriem S ir miera stāvoklī un S' pārvietojas ar nemainīgu ātrumu v pa rāmja S ass x virzienu. Tagad pieņemsim, ka punktā P notiek notikums, kas laika un laika koordinātās (x, y, z, t) attiecībā pret rāmi S. Tad Galilejas transformācija dod notikuma pozīciju, ko novērotājs novēro kadrā S '. Pieņemsim, ka laika un laika koordinātas attiecībā pret S 'ir (x', y ', z', t '), tad x' = x - vt, y '= y, z' = z un t '= t. Tā ir Galilejas pārvērtība.
Diferencējot tos, ņemot vērā t ', tiek iegūti Galilejas ātruma transformācijas vienādojumi. Ja u = (u x, u y, u z) ir objekta ātrums, ko novērotājs novēro S, tad tā paša objekta ātrumu, ko novēro novērotājs S ', izsaka ar u' = (u x ', u y ', u z ') kur u x ' = u x - v, u y '= u y un u z ' = u z. Interesanti atzīmēt, ka Galilejas pārvērtībās paātrinājums ir nemainīgs; ti, objekta paātrinājumu visi novērotāji novēro vienādi.
Kas ir Lorenca transformācija?
Lorenca transformācijas tiek izmantotas īpašajā relativitātes un relatīvistiskajā dinamikā. Galilejas transformācijas neprognozē precīzus rezultātus, kad ķermeņi pārvietojas ar ātrumu, kas tuvāk gaismas ātrumam. Tādējādi Lorenca transformācijas tiek izmantotas, kad ķermeņi pārvietojas ar šādu ātrumu.
Tagad apsveriet divus iepriekšējās sadaļas rāmjus. Lorentza transformācijas vienādojumi diviem novērotājiem ir x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z un t' = γ (t - vx / c 2), kur c ir gaismas ātrums un γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Ievērojiet, ka saskaņā ar šo pārveidojumu nav universāla daudzuma kā laika, jo tas ir atkarīgs no novērotāja ātruma. Tā rezultātā novērotāji, kas pārvietojas ar dažādu ātrumu, izmērīs dažādus attālumus, dažādus laika intervālus un novēros dažādu notikumu secību.
Kāda ir atšķirība starp Galilejas un Lorenca pārvērtībām?
• Galilejas transformācijas ir Lorenca transformāciju aproksimācijas ātrumam, kas ir ļoti mazāks par gaismas ātrumu.
• Lorenca transformācijas ir derīgas jebkuram ātrumam, savukārt Galilejas transformācijas nav.
• Saskaņā ar Galilejas transformācijām laiks ir universāls un neatkarīgs no novērotāja, bet saskaņā ar Lorenca transformācijām laiks ir relatīvs.
