Platība vs virsmas laukums
Ģeometrija ir galvenā matemātikas nozare, kurā mēs uzzinām par figūru formām, lielumu un īpašībām. Tas mums palīdz izprast un klasificēt telpas.
Platība
Eiklida ģeometrijā mēs runājam par divdimensiju figūru īpašībām vai, citiem vārdiem sakot, plakņu figūrām, piemēram, taisnstūriem, trijstūriem un apļiem. Visticamāk, ka termins “apgabals” mums ienāk prātā, kad mēs runājam par plaknes ģeometriju, kas ir pazīstama arī kā Eiklida ģeometrija. Platība ir plaknes figūras lieluma izteiksme. Plaknes figūra ir divdimensiju forma, kuru ierobežo līnijas, kuras sauc par sāniem. Plaknes figūras laukums ir virsmas izmērs, ko sedz noteikta forma. Tāpēc tas ir virsmas daudzums, kas norobežots tā robežlīnijās. Platība ir izteikta kvadrātveida vienībās. Ir vairākas labi zināmas formulas, lai aprēķinātu pamata plaknes skaitļu laukumus.
Virsmas laukums
Vienkārši, virsmas laukums ir cietās vielas noteiktās virsmas laukums. Ciets ir trīsdimensiju forma. Daudzskaldnis ir cieta viela, ko ierobežo plakanas daudzstūra formas sejas. Kubaīdi, prizmas, piramīdas, konusi un tetraedri ir maz piemēri daudzskaldņiem. Tāpēc daudzstūra virsma ir tās seju laukumu summēšana. Lai izveidotu daudzstūra laukumu, mēs varam izmantot laukuma pamatformulas.
Piemēram, kubam ir sešas sejas. Tāpēc tā virsmas laukums būs visu sešu virsmu laukumu summa. Tā kā visas kuba malas ir kvadrāti ar vienādu pamatnes izmēru, mēs varam izteikt kuba virsmas laukumu kā 6 x (Kubas sejas laukums (kas ir kvadrāts)).
Apskatīsim pareizo apļveida cilindru. Cilindru ierobežo divas paralēlas plaknes vai pamatnes un virsma, ko rada taisnstūra apgriešana ap vienu no tā sāniem. Labā apļveida cilindra pamatnes ir apļi. Tāpēc cilindra virsmas laukumu var izteikt kā divu apļu un taisnstūra laukumu summēšanu. Cilindra izliektās virsmas laukums, kas ir taisnstūris, ir vienāds ar (pamatnes apkārtmērs) x (augstums). Tā kā apļa apkārtmērs ar rādiusu r ir 2Π r, cilindra ar pamatnes rādiusu r un augstumu h virsmas laukums ir vienāds ar 2Πrh + 2Πr 2.
Virsmas aprēķins trīsdimensiju objektiem, kurus ierobežo virsmas, kas ir izliektas vairāk nekā vienā virzienā, piemēram, sfēra, būtu grūti nekā tas ir daudzskaldnis. Līdzīgi laukumam, arī virsmas laukumu izsaka kvadrātveida vienībās.
Kāda ir atšķirība starp laukumu un virsmas laukumu?
• Platība ir divdimensiju figūras lieluma mērījums.
• Virsmas laukums ir trīsdimensiju figūras lieluma mērījums.
