Grēks pret Cos
Matemātikas nozari, kas nodarbojas ar trijstūra malām un leņķiem, un šo leņķu trigonometriskās funkcijas, sauc par trigonometriju. Leņķa trigonometriskās pamatfunkcijas ir šī leņķa sinusa (sin) un kosinusa (cos). Trigonometriskais grēks un cos ir divu konkrētu malu proporcijas taisnā leņķa trīsstūrī un noderīgas trijstūru leņķu un malu saistīšanā. Šo trigonometrisko grēku un cos izmantošana ir strauji palielināta, risinot inženiertehniskās, navigācijas un fizikas problēmas.
Sinus (grēks)
Sinus ir pirmā trigonometriskā funkcija. Trigonometrisko sinusu izmanto, lai aprēķinātu līnijas segmenta “pieaugumu” attiecībā pret horizontālo līniju dotajā trijstūrī. Taisnā leņķa trīsstūrim leņķa sinusa ir perpendikulārās vai pretējās puses un hipotenūza garuma attiecība. To izsaka sinusā θ, kur θ ir leņķis starp pretējo malu un hipotenūzi. Sinusa θ saīsinājums ir grēks θ. Izteiksmes ziņā
Sin θ = trijstūra pretējā puse / trijstūra hipotenūza.
Trigonometrisko sinusu izmanto, pētot periodiskās skaņas un gaismas viļņu parādības, nosakot vidējās temperatūras svārstības visa gada laikā, aprēķinot dienas garumu, harmonisko oscilatoru stāvokli un daudz ko citu. Sinusa erse apgrieztais skaitlis ir kosekants θ. Kosekants θ ir hipotenūzes attiecība pret trijstūra pretējo malu un saīsināti kā Cosec θ.
Kosīns (Cos)
Kosinuss ir otrā trigonometriskā funkcija. Attiecībā uz horizontālu līniju kosinusu izmanto, lai aprēķinātu “skriešanu” no leņķa. Taisnā leņķa trīsstūrim leņķa kosinuss ir pamatnes vai blakus esošās malas attiecība pret trīsstūra hipotenūzi. Šis termins ir izteikts kā kosinuss θ, kur θ ir leņķis starp blakus esošo pusi un hipotenūzi. Kosinuss θ tiek saīsināts kā Cos θ. Izteiksmes ziņā
Cos θ = trijstūra blakus esošā puse / trīsstūra hipotenūza
Cos θ apgrieztā vērtība ir sekundārā θ. Secant θ ir hipotenūzu attiecība pret trīsstūra blakus esošo pusi. Secant θ ir saīsināts kā Sec θ.
Salīdzinājums
• Ja līnijas segmenta garums ir 1 cm, sinuss norāda pieaugumu attiecībā pret leņķi, bet tādā pašā līnijas garumā Cos norāda gaitu attiecībā pret leņķi.
• Sinusa likumu izmanto, lai aprēķinātu šī trijstūra nezināmās puses garumu, kura viena puse un divi leņķi ir zināmi. Tā kā kosinusa likumu izmanto, lai aprēķinātu tā trijstūra malu, kura viens leņķis un divas puses ir zināmas.
• Tā kā 2 π radiāns = 360 grādi, tāpēc, ja mēs vēlamies aprēķināt Sin un Cos vērtības leņķim, kas lielāks par 2 π vai mazāks par -2 π, tad Sin un Kosinuss ir periodiskas 2 π funkcijas. Patīk
Grēks θ = grēks (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Secinājums
Sinus un kosinuss ir primārās trigonometriskās funkcijas; tomēr katrai funkcijai ir sava nozīme matemātikas problēmu risināšanā. Tomēr, ja mēs izsakām sinusu un kosinusu radiāna izteiksmē, mēs varam korelēt šīs divas trigonometriskās identitātes ar radiāna
Grēks Cos = Cos (π / 2 - θ) un Cos θ = Grēks (π / 2 - θ)
