Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Apkārtmērs: apkārtmērs ir trīs perpendikulāru trīsstūra bisektoru krustošanās punkts. Apkārtmērs ir apļa centrs, kas ir aplis, kas iet caur visām trim trijstūra virsotnēm.
Lai uzzīmētu apkārtmēru, izveidojiet divus perpendikulārus bisektorus trijstūra sānos. Krustošanās punkts dod apkārtmēru. Divpusēju var izveidot, izmantojot kompasu un lineāla taisno malu. Iestatiet kompasu rādiusā, kas pārsniedz pusi no līnijas segmenta garuma. Tad abās segmenta pusēs izveidojiet divus lokus ar galu kā loka centru. Atkārtojiet procesu ar segmenta otro galu. Četri loki veido divus krustošanās punktus katrā segmenta pusē. Zīmējiet līniju, kas savieno šos divus punktus ar lineāla palīdzību, un tas dos segmenta perpendikulāro bisektoru.
Lai izveidotu riņķa līniju, zīmējiet apli, kura centrā ir centrējums un garums starp apkārtmēru un virsotni kā apļa rādiuss.
Incenter: Incenter ir trīs leņķa dalītāju krustošanās punkts. Incenters ir apļa centrs, kura apkārtmērs krustojas ar visām trim trijstūra malām.
Lai uzzīmētu trijstūra incenter, izveidojiet divus trīsstūra iekšējos leņķa dalītājus. Divu leņķa dalītāju krustošanās punkts dod incenter. Lai uzzīmētu leņķa dalītāju, uz katras rokas izveidojiet divus lokus ar tādu pašu rādiusu. Tas nodrošina divus punktus (pa vienam uz katras rokas) leņķa rokās. Tad ņemot katru punktu uz rokām kā centrus, uzzīmējiet vēl divus lokus. Punkts, ko uzbūvē šo divu loku krustojums, dod trešo punktu. Līnija, kas savieno leņķa virsotni un trešo punktu, dod leņķa dalītāju.
Lai izveidotu loku, izveidojiet līnijas segmentu, kas ir perpendikulārs jebkurai pusei, kas iet caur incenter. Ņemot rādiusā garumu starp perpendikula pamatni un incentu, uzzīmējiet pilnu apli.
Ortocentrs: Ortocentrs ir trīsstūra trīs augstumu (augstumu) krustošanās punkts.
Lai izveidotu ortocentru, uzzīmējiet jebkuru trīsstūra augstumu. Līnijas segmentu, kas ir perpendikulārs malai, kas iet caur pretējo virsotni, sauc par augstumu. Lai uzzīmētu perpendikulāru līniju, kas iet caur punktu, vispirms uz līnijas atzīmējiet divus lokus ar punktu kā centru. Pēc tam izveidojiet vēl divus lokus, kur katrs no krustošanās punktiem ir centrs. Uzzīmējiet līnijas segmentu, kas savieno pirmo punktu un beidzot uzbūvēto punktu, un tas piešķir līniju perpendikulāri līnijas segmentam un iet caur pirmo punktu. Divu augstumu krustošanās punkts dod ortocentru.
Centroid: Centroid ir trīs trijstūra trīs vidusdaļu krustošanās punkts. Centroid katru mediānu sadala proporcijā 1: 2, un šajā vietā atrodas vienmērīgas, trīsstūrveida plātnes masas centrs.
Lai noteiktu centroidu, izveidojiet jebkurus divus trīsstūra mediānus. Lai izveidotu mediānu, atzīmējiet sānu viduspunktu. Tad izveidojiet līnijas segmentu, kas savieno trijstūra viduspunktu un pretējo virsotni. Mediānu krustošanās punkts dod trīsstūra centroidu.
Kādas ir atšķirības starp Circumcenter, Incenter, Orthocenter un Centroid?
• Apkārtmēru izveido, izmantojot trīsstūra perpendikulāros bisektorus.
• Incenteri tiek veidoti, izmantojot trijstūru leņķus-bisektorus.
• Ortocentrs tiek izveidots, izmantojot trijstūra augstumus (augstumus).
• Centroid ir izveidots, izmantojot trīsstūra mediānas.
• Gan circumcenter, gan incenter ir saistīti apļi ar īpašām ģeometriskām īpašībām.
• Centroid ir trijstūra ģeometriskais centrs, un tas ir vienmērīga trīsstūra lamināta masas centrs.
• Nevienmērīgam trijstūrim apkārtmērs, ortocentrs un centrālais mezgls atrodas uz taisnas līnijas, un līnija ir pazīstama kā Eulera līnija.
