Saistība pret funkciju
Sākot no vidusskolas matemātikas, funkcija kļūst par kopīgu terminu. Lai arī to lieto diezgan bieži, to lieto, pienācīgi neizprotot tā definīciju un interpretācijas. Šis raksts koncentrējas uz šo funkcijas aspektu aprakstīšanu.
Saistība
Relācija ir saikne starp divu kopu elementiem. Oficiālākā vidē to var raksturot kā divu D un X kopu Dekarta koeficienta apakškopu. Dekarta X un Y reizinājums, apzīmēts kā X × Y, ir sakārtotu pāru kopa, kas sastāv no elementiem no abām kopām., ko bieži apzīmē kā (x, y). Komplektiem nav jābūt atšķirīgiem. Piemēram, elementu apakškopu no A × A sauc par relāciju ar A.
Funkcija
Funkcijas ir īpašs attiecību veids. Šis īpašais attiecību veids apraksta, kā viens elements tiek kartēts ar citu elementu citā kopā vai tajā pašā kopā. Lai saistība būtu funkcija, jāizpilda divas īpašas prasības.
Katram kopas elementam, kurā sākas katra kartēšana, otrā komplektā jābūt saistītam / saistītam elementam.
Elementus komplektā, kurā sākas kartēšana, var saistīt / saistīt tikai ar vienu un tikai vienu elementu otrā kopā
Kopa, no kuras attiecība tiek kartēta, ir pazīstama kā domēns. Komplekts, kurā attiecība ir kartēta, ir pazīstams kā Codomain. Kodomēna elementu apakškopa, kas satur tikai elementus, kas saistīti ar relāciju, ir pazīstama kā diapazons.
Tehniski funkcija ir saistība starp divām kopām, kur katrs vienas kopas elements tiek unikāli piesaistīts otra elementam.
Ievērojiet sekojošo
- Katrs domēna elements tiek kartēts kodēna domēnā.
- Vairāki domēna elementi ir saistīti ar vienu un to pašu vērtību kodēna domēnā, bet atsevišķu domēna elementu nevar savienot ar vairāk nekā vienu koda domēna elementu. (Kartēšanai jābūt unikālai)
- Ja katrs atsevišķs domēna elements tiek kodēts atsevišķos un unikālos koda domēna elementos, tiek teikts, ka funkcija ir funkcija “viens pret vienu”.
Codomain satur citus elementus, nevis tos, kas saistīti ar domēna elementiem. Diapazonam nav jābūt kodomēnam. Ja kododomeens ir vienāds ar diapazonu, funkcija ir pazīstama kā funkcija “uz”
Kad vērtības, kuras funkcija var iegūt, ir reālas, to sauc par reālu funkciju. Kodēna un domēna elementi ir reāli skaitļi.
Funkcijas vienmēr tiek apzīmētas, izmantojot mainīgos. Kododoma elementus simboliski attēlo mainīgais. Apzīmējums f (x) apzīmē diapazona elementus. Saistību var attēlot, izmantojot izteiksmi formā f (x) = x ^ 2. Tajā teikts, ka domēna elements tiek kartēts elementa kvadrātā koda domēnā.
Kāda ir atšķirība starp funkciju un saistību?
• Funkcijas ir īpašs attiecību veids.
• Attiecība ir balstīta uz divu kopu Dekarta preci.
• Funkcijas pamatā ir attiecības ar īpašām īpašībām.
• Funkcijas domēns ir jāapgūst koda domēnā tā, lai katram elementam būtu unikāli noteikta, atbilstoša vērtība koda domēnā. Saistība var saistīt vienu elementu ar vairākām vērtībām.
