Satura rādītājs:
- Divi notikumi tiek uzskatīti par neatkarīgiem notikumiem, ja šie divi notikumi viens otru neietekmē. Pretējā gadījumā tiek uzskatīts, ka tie ir atkarīgi notikumi
- Ja divi notikumi A un B ir neatkarīgi, tad P (A∩B) = P (A). P (B)
Video: Atšķirība Starp Atkarīgajiem Un Neatkarīgajiem Notikumiem
2024 Autors: Mildred Bawerman | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 08:40
Atkarīgie un neatkarīgie notikumi
Ikdienas dzīvē mēs ar nenoteiktību sastopamies ar notikumiem. Piemēram, iespēja laimēt loterijā, kuru iegādājaties, vai iespēja iegūt pieteikto darbu. Fundamentālā varbūtības teorija tiek izmantota, lai matemātiski noteiktu iespēju kaut kam notikt. Varbūtība vienmēr ir saistīta ar nejaušiem eksperimentiem. Eksperiments ar vairākiem iespējamiem rezultātiem tiek uzskatīts par nejaušu eksperimentu, ja neviena atsevišķa izmēģinājuma rezultātu nevar iepriekš paredzēt. Atkarīgie un neatkarīgi notikumi ir varbūtības teorijā lietotie termini.
Notikums B tiek uzskatīts par neatkarīgu no notikuma A, ja varbūtību, ka B notiek, neietekmē tas, vai A ir noticis vai nav. Vienkārši divi notikumi ir neatkarīgi, ja viena iznākums neietekmē otra notikuma rašanās varbūtību. Citiem vārdiem sakot, B ir neatkarīgs no A, ja P (B) = P (B | A). Līdzīgi A ir neatkarīgs no B, ja P (A) = P (A | B). Šeit P (A | B) apzīmē nosacīto varbūtību A, pieņemot, ka B ir noticis. Ja mēs apsveram divu kauliņu ripināšanu, skaitlis, kas parādās vienā mietā, neietekmē to, kas nācis klajā ar otru mestu.
Jebkuriem diviem notikumiem A un B paraugtelpā S; nosacītā varbūtība A, ņemot vērā, ka B ir noticis, ir P (A | B) = P (A∩B) / P (B). Tātad, ja notikums A nav atkarīgs no notikuma B, tad P (A) = P (A | B) nozīmē, ka P (A∩B) = P (A) x P (B). Līdzīgi, ja P (B) = P (B | A), tad P (A∩B) = P (A) x P (B). Tādējādi mēs varam secināt, ka abi notikumi A un B ir neatkarīgi un tikai tad, ja nosacījums P (A∩B) = P (A) x P (B) ir spēkā.
Pieņemsim, ka mēs vienlaikus ripojam matus un izmetam monētu. Tad visu iespējamo rezultātu kopa vai izlases telpa ir S = {(1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5, H), (6, H), (1, T), (2, T), (3, T), (4, T), (5, T), (6, T)}. Ļaujiet notikumam A būt notikumam, kad tiek iegūtas galvas, tad notikuma A, P (A) varbūtība ir 6/12 vai 1/2, un lai B ir gadījums, kad uz matricas tiek iegūts vairāku trijnieks. Tad P (B) = 4/12 = 1/3. Neviens no šiem diviem notikumiem neietekmē otra notikuma rašanos. Tādējādi šie divi notikumi ir neatkarīgi. Tā kā kopa (A∩B) = {(3, H), (6, H)}, notikuma varbūtība, ka mirst galvas un trīskārtne, tas ir, P (A∩B) ir 2/12 vai 1/6. Reizināšana P (A) x P (B) ir vienāda ar 1/6. Tā kā abiem notikumiem A un B ir nosacījums, mēs varam teikt, ka A un B ir neatkarīgi notikumi.
Ja notikuma iznākumu ietekmē otra notikuma iznākums, tad tiek teikts, ka notikums ir atkarīgs.
Pieņemsim, ka mums ir soma, kurā ir 3 sarkanas bumbiņas, 2 baltas bumbiņas un 2 zaļas bumbiņas. Varbūtība nejauši uzzīmēt baltu bumbu ir 2/7. Cik liela ir zaļumbumbas uzzīmēšanas varbūtība? Vai ir 2/7?
Ja pēc pirmās bumbas nomaiņas mēs būtu izlozējuši otro bumbu, šī varbūtība būs 2/7. Tomēr, ja mēs neaizstājam pirmo izņemto bumbu, tad somā mums ir tikai sešas bumbiņas, tāpēc varbūtība uzzīmēt zaļo bumbu tagad ir 2/6 vai 1/3. Tāpēc otrais notikums ir atkarīgs, jo pirmais notikums ietekmē otro notikumu.
Kāda ir atšķirība starp atkarīgo notikumu un neatkarīgo notikumu? Divi notikumi tiek uzskatīti par neatkarīgiem notikumiem, ja šie divi notikumi viens otru neietekmē. Pretējā gadījumā tiek uzskatīts, ka tie ir atkarīgi notikumiJa divi notikumi A un B ir neatkarīgi, tad P (A∩B) = P (A). P (B) |
Ieteicams:
Atšķirība Starp Cisgenesis Un Intragenesis
Galvenā atšķirība starp cisģenēzi un intragēzi ir tāda, ka cisģenēzē gēni tiek ievadīti, nemainot DNS secību, un
Atšķirība Starp Savstarpēji Izslēdzošiem Un Neatkarīgiem Notikumiem
Savstarpēji izslēdzoši un neatkarīgi notikumi Cilvēki bieži sajauc savstarpēji izslēdzošu notikumu jēdzienu ar neatkarīgiem notikumiem. Faktiski tie ir divi diferenciāli
Atšķirība Starp Atkarīgajiem Un Neatkarīgajiem Mainīgajiem
Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie Matemātiskos rīkus, kas tiek izmantoti eksperimenta vadības kvantitatīvai uzturēšanai, sauc par atkarīgiem un neatkarīgiem
Atšķirība Starp T-šūnu Atkarīgajiem Un Neatkarīgajiem Antigēniem
Galvenā atšķirība - T-šūnu atkarīgie un neatkarīgi antigēni Imunoloģijas kontekstā antigēni ir specifiskas molekulas, kas spēj inducēt
Atšķirība Starp Galveno Atšķirību Starp Metāla Un Nemetāla Minerāliem
Galvenā atšķirība - metāliskie un nemetāliskie minerāli Minerāls ir dabiski sastopama cieta un neorganiska sastāvdaļa ar noteiktu ķīmisko formulu un