Pozitīva korelācija pret negatīvu korelāciju
Korelācija ir divu mainīgo attiecību stiprības mērs. Korelācijas koeficients kvantificē viena mainīgā izmaiņu pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā saistība starp diviem mainīgajiem.
Pīrsona korelācijas koeficientu vai Pīrsona produkta un momenta korelācijas koeficientu vai vienkārši korelācijas koeficientu iegūst pēc šādām formulām.
Iedzīvotājiem:
Paraugam:
un sekojošais izteiciens ir līdzvērtīgs iepriekš minētajam izteicienam.
un
ir attiecīgi X un Y standarta rādītāji.
ir vidējais lielums, un s X un s Y ir X un Y standartnovirzes.
Pīrsona korelācijas koeficients (vai tikai korelācijas koeficients) ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients, un tas ir derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. r ir vērtība starp -1 un 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ja r = 0, sakarības nepastāv un, ja r ≥ 0, attiecība ir tieši proporcionāla, un viena mainīgā vērtība palielinās ar citu. Ja r ≤ 0, viens mainīgais samazinās, palielinoties otram, un otrādi.
Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineārās attiecības starp mainīgajiem lielumiem.
Kāda ir atšķirība starp pozitīvo korelāciju un negatīvo korelāciju?
• Ja starp diviem nejaušajiem mainīgajiem ir pozitīva korelācija (r> 0), viens mainīgais pārvietojas proporcionāli otram mainīgajam. Ja viens mainīgais palielinās, palielinās otrs. Ja viens mainīgais samazinās, samazinās arī otrs.
• Ja starp diviem nejaušajiem mainīgajiem mainās negatīva korelācija (r <0), mainīgie mainās pretēji. Ja viens mainīgais palielinās, otrs samazinās un otrādi.
• Līnijai, kas tuvina pozitīvu korelāciju, ir pozitīvs gradients, un līnijai, kas tuvina negatīvo korelāciju, ir negatīvs gradients.
