Saskaņots vs vienāds
Saskaņoti un vienādi ģeometrijā ir līdzīgi jēdzieni, taču tos bieži izmanto nepareizi un sajauc.
Vienāds
Vienāds nozīmē, ka jebkura divu lielums vai lielums salīdzinājumā ir vienāds. Vienlīdzības jēdziens ir pazīstams jēdziens mūsu ikdienas dzīvē; tomēr kā matemātisks jēdziens tas jādefinē, izmantojot stingrākus pasākumus. Dažādos laukos tiek izmantota atšķirīga vienlīdzības definīcija. Matemātiskajā loģikā to nosaka, izmantojot Paeno aksiomas. Vienlīdzība attiecas uz skaitļiem; bieži skaitļi, kas apzīmē īpašības.
Ģeometrijas kontekstā vienādībai ir tādas pašas sekas kā termina vienāds lietošanai. Tajā teikts, ka, ja divu ģeometrisko figūru atribūti ir vienādi, tad abi skaitļi ir vienādi. Piemēram, trijstūra laukums var būt vienāds ar kvadrāta laukumu. Šeit ir runa tikai par īpašuma “platību” lielumu, un tie ir vienādi. Bet pašus skaitļus nevar uzskatīt par vienādiem.
Saskaņots
Ģeometrijas kontekstā kongruents nozīmē vienādu gan skaitļos (formā), gan izmēros. Vai vienkāršāk sakot, ja vienu var uzskatīt par precīzu otra kopiju, tad objekti ir vienādi neatkarīgi no izvietojuma. Tas ir ekvivalents vienlīdzības jēdziens, ko lieto ģeometrijā. Kongruences gadījumā analītiskajā ģeometrijā ir sniegtas arī daudz stingrākas definīcijas.
Neatkarīgi no trijstūru orientācijas, kas redzama virs, tos var novietot tā, lai tie perfekti pārklātu viens otru. Tādējādi tie ir vienādi gan pēc izmēra, gan formas. Tādējādi tie ir vienādi trīsstūri. Arī figūra un tās spoguļattēls ir vienādi. (Tos var pārklāt, pagriežot ap asi, kas atrodas formas plaknē).
Kaut arī skaitļi ir spoguļattēli, tie iepriekš sakrīt.
Plakņu ģeometrijas izpētē ir svarīga kongruence trijstūros. Lai divi trijstūri būtu vienādi, atbilstošajiem leņķiem un malām jābūt vienādiem. Trīsstūrus var uzskatīt par vienotiem, ja ir izpildīti šādi nosacījumi.
• SSS (Side Side Side) , ja visas trīs atbilstošās puses ir vienāda garuma.
• SAS (sānu leņķa puse) corresponding Atbilstošo sānu pāris un iekļautais leņķis ir vienādi.
• ASA (leņķa sānu leņķis) corresponding Atbilstošo leņķu pāris un iekļautā puse ir vienādi.
• AAS (leņķa leņķa puse) corresponding Atbilstošo leņķu un neiekļauto sānu pāri ir vienādi.
• HS (taisnstūra trīsstūra hipotenūza kāja) Divi taisnie trīsstūri ir vienādi, ja hipotenūza un viena mala ir vienādas.
Gadījums AAA (leņķa leņķa leņķis) NAV gadījums, kad kongruence vienmēr ir derīga. Piemēram, diviem trīsstūriem ir vienādi leņķi, bet tie nav saskanīgi, jo sānu izmēri ir atšķirīgi.
Kāda ir atšķirība starp Kongruent un Equal?
• Ja daži ģeometrisko figūru atribūti pēc lieluma ir vienādi, tad tie ir vienādi.
• Ja gan izmēri, gan skaitļi ir vienādi, skaitļi tiek uzskatīti par vienotiem.
• Vienlīdzība attiecas uz lielumu (skaitļiem), savukārt kongruence attiecas gan uz figūras formu, gan lielumu.
