Grēks 2x vs 2 Grēks x
Funkcijas ir viena no vissvarīgākajām matemātisko objektu klasēm, kas tiek plaši izmantota gandrīz visos matemātikas apakšlaukos. Sinusa funkcija, kas apzīmēta kā f (x) = sin x, ir trigonometriskā funkcija, kas definēta no reālo skaitļu kopas intervālā [-1, 1] un ir periodiska ar periodu 2ᴫ.
Akūtā leņķa sinusa pamatdefinīcija tiek veikta, izmantojot taisnleņķa trīsstūri. Leņķa sinusa ir vienāda ar leņķim pretējās puses garuma un hipotenūzes garuma attiecību. Šo definīciju var attiecināt uz visiem leņķiem, izmantojot identitātes grēks (- x) = - grēks x un grēks (ᴫ + x) = - grēks x un grēks (2 n ᴫ + x) = grēks x.
Nākamajās divās sadaļās ņemiet vērā f (x) = sin x un g (x) = 2 x.
Kas ir grēks 2x?
Apsveriet kombinētās funkcijas miglu, ko dod migla (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Šī funkcija ir diezgan līdzīga sin x ar domēnu kā reālo skaitļu kopu un diapazonu kā intervālu [-1, 1]. Šī funkcija ir periodiska ar periodu ᴫ (atšķirībā no grēka x perioda 2ᴫ). Sin 2 x var paplašināt arī ar identitāti Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Kas ir 2 Sin x?
Apsveriet salikto funkciju gof, ko sniedz gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Šī ir arī periodiska funkcija ar tādu pašu periodu kā sin x, bet divas reizes lielāka par tās amplitūdu, jo -1 ≤ sin x ≤ 1 nozīmē -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Tās joma ir reālo skaitļu kopa, un diapazons ir intervāls [-2, 2]
Kāda ir atšķirība starp Sin 2x un 2 Sin x?
• Sin 2x definē no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-1, 1], savukārt 2Sin x definē no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-2, 2].
• Sin 2x ir periodisks ar periodu ᴫ, bet 2 Sin x ir periodisks ar periodu 2ᴫ.
