Video: Atšķirība Starp Logaritmisko Un Eksponenciālo
2024 Autors: Mildred Bawerman | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 08:40
Logaritmiskais vs eksponenciālais Eksponenciālā funkcija pret logaritmisko funkciju
Funkcijas ir viena no vissvarīgākajām matemātisko objektu klasēm, kas tiek plaši izmantota gandrīz visos matemātikas apakšlaukos. Tā kā to nosaukumi liecina, ka eksponenciālā funkcija un logaritmiskā funkcija ir divas īpašas funkcijas.
Funkcija ir saistība starp divām kopām, kas definētas tā, ka katram pirmās kopas elementam vērtība, kas tai atbilst otrajā kopā, ir unikāla. Ļaujiet ƒ būt funkcija, kas definēta no kopas A līdz kopai B. Tad katram x ϵ A simbols ƒ (x) apzīmē unikālo vērtību kopā B, kas atbilst x. To sauc par x attēlu zem ƒ. Tāpēc sakarība ƒ no A uz B ir funkcija, tikai tad, ja katram x ϵ A un y ϵ A, ja x = y, tad ƒ (x) = ƒ (y). A kopu sauc par funkcijas domain domēnu, un tā ir kopa, kurā funkcija ir definēta.
Kas ir eksponenciālā funkcija?
Eksponenciālā funkcija ir funkcija, ko dod ƒ (x) = e x, kur e = lim (1 + 1 / n) n (≈ 2,718…) un ir transcendentāls iracionāls skaitlis. Viena no funkcijas īpatnībām ir tā, ka funkcijas atvasinājums ir vienāds ar sevi; ti, kad y = e x, dy / dx = e x. Arī funkcija ir visur nepārtraukti pieaugoša funkcija, kurai kā asimptote ir x ass. Tāpēc arī funkcija ir viens pret vienu. Katram x ϵ R mums ir e x > 0, un var pierādīt, ka tas atrodas uz R +. Tas seko arī pamatidentitātei e x + y = e x.e y un e 0= 1. Funkciju var attēlot arī, izmantojot sērijas paplašinājumu, ko dod 1 + x / 1! + X 2 /2! + X 3 /, 3! +… + X n / n! +…
Kas ir logaritmiskā funkcija?
Logaritmiskā funkcija ir eksponenciālās funkcijas apgrieztā vērtība. Tā kā eksponenciālā funkcija ir viens pret vienu un uz R +, funkciju g var definēt no pozitīvo reālo skaitļu kopas reālo skaitļu kopā, ko sniedz g (y) = x, tikai tad, ja = e x. Šo funkciju g sauc par logaritmisko funkciju vai visbiežāk par dabisko logaritmu. To apzīmē ar g (x) = log e x = ln x. Tā kā tā ir eksponenciālās funkcijas apgrieztā vērtība, tad, ja eksponenciālās funkcijas grafika atspoguļojumu ņemam par līniju y = x, tad mums būs logaritmiskās funkcijas grafiks. Tādējādi funkcija ir asimptotiska attiecībā pret y asi.
Logaritmiskā funkcija ievēro dažus pamatnoteikumus, no kuriem vissvarīgākie ir ln xy = ln x + ln y, ln x / y = ln x - ln y un ln xy = y ln x. Tā ir arī pieaugoša funkcija, un tā ir nepārtraukta visur. Tāpēc tas ir arī viens pret vienu. Var pierādīt, ka tas atrodas uz R.
Kāda ir atšķirība starp eksponenciālo funkciju un logaritmisko funkciju? • Eksponenciālo funkciju dod by (x) = e x, bet logaritmisko funkciju - g (x) = ln x, un pirmā ir otrās apgrieztā vērtība. • Eksponenciālās funkcijas domēns ir reālo skaitļu kopums, bet logaritmiskās funkcijas domēns ir pozitīvo reālo skaitļu kopums. • Eksponenciālās funkcijas diapazons ir pozitīvo reālo skaitļu kopums, bet logaritmiskās funkcijas diapazons ir reālo skaitļu kopums. |
Ieteicams:
Atšķirība Starp Cisgenesis Un Intragenesis
Galvenā atšķirība starp cisģenēzi un intragēzi ir tāda, ka cisģenēzē gēni tiek ievadīti, nemainot DNS secību, un
Atšķirība Starp Augošā Un Dilstošā Papīra Hromatogrāfiju
Galvenā atšķirība starp augošā un dilstošā papīra hromatogrāfiju ir tā, ka augšupejošā papīra hromatogrāfija ietver šķīdinātāja kustību
Atšķirība Starp Olbaltumvielu Gremošanu Kuņģī Un Mazo Zarnu
Galvenā atšķirība starp olbaltumvielu sagremošanu kuņģī un tievajās zarnās ir tā, ka olbaltumvielu sagremošana kuņģī notiek ar pepsīnu un sālsskābi
Starpība Starp Eksponenciālo Un Loģistisko Izaugsmi
Eksponenciāla izaugsme pret loģistisko izaugsmi Iedzīvotāju skaita pieaugums ir populācijas lieluma izmaiņas noteiktā laika periodā. Iedzīvotāju skaita pieauguma temps ir
Atšķirība Starp Galveno Atšķirību Starp Metāla Un Nemetāla Minerāliem
Galvenā atšķirība - metāliskie un nemetāliskie minerāli Minerāls ir dabiski sastopama cieta un neorganiska sastāvdaļa ar noteiktu ķīmisko formulu un