Video: Atšķirība Starp Integrāciju Un Diferenciāciju
2024 Autors: Mildred Bawerman | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 08:40
Integrācija pret diferenciāciju
Integrācija un diferenciācija ir divi pamatjēdzieni aprēķinā, kas pēta izmaiņas. Calculus ir plašs pielietojums daudzās jomās, piemēram, zinātnē, ekonomikā vai finansēs, inženierzinātnēs utt.
Diferencēšana
Diferencēšana ir atvasinājumu aprēķināšanas algebriskā procedūra. Funkcijas atvasinājums ir līknes (grafika) slīpums vai gradients jebkurā dotajā punktā. Līknes gradients jebkurā dotajā punktā ir pieskāriena gradients, kas dotajā punktā novilkts šai līknei. Nelineārām līknēm līknes gradients dažādos ass punktos var atšķirties. Tāpēc jebkurā brīdī ir grūti aprēķināt gradientu vai slīpumu. Diferencēšanas process ir noderīgs, lai aprēķinātu līknes gradientu jebkurā punktā.
Vēl viena atvasinātā instrumenta definīcija ir: “rekvizīta maiņa attiecībā pret citas īpašības vienības maiņu”.
Ļaujiet f (x) būt neatkarīga mainīgā x funkcija. Ja neatkarīgajā mainīgajā x tiek veiktas nelielas izmaiņas (∆x), funkcijā f (x) tiek veiktas attiecīgas izmaiņas ∆f (x); tad attiecība ∆f (x) / ∆x ir f (x) izmaiņu ātruma mērs attiecībā pret x. Šīs attiecības robežvērtību, jo ∆x mēdz būt nulle, lim ∆x → 0 (f (x) / ∆x) sauc par funkcijas f (x) pirmo atvasinājumu attiecībā pret x; citiem vārdiem sakot, f (x) momentānās izmaiņas noteiktā punktā x.
Integrācija
Integrācija ir vai nu noteikta, vai nenoteikta integrāla aprēķināšanas process. Reālai funkcijai f (x) un slēgtam intervālam [a, b] uz reālās līnijas noteikto integrālu a ∫ b f (x) definē kā laukumu starp funkcijas grafiku, horizontālo asi un divas vertikālās līnijas intervāla gala punktos. Ja konkrēts intervāls nav norādīts, to sauc par nenoteiktu integrālu. Noteiktu integrālu var aprēķināt, izmantojot atvasinājumus.
Kāda ir atšķirība starp integrāciju un diferenciāciju?
Atšķirība starp integrāciju un diferenciāciju ir tāda pati kā atšķirība starp “kvadrātā” un “kvadrātsaknes ņemšanu”. Ja mēs noapaļosim pozitīvu skaitli un pēc tam ņemsim rezultāta kvadrātsakni, pozitīvā kvadrātsaknes vērtība būs skaitlis, kuru jūs kvadrātā. Līdzīgi, ja integrācijā izmantojat rezultātu, kuru ieguvāt, diferencējot nepārtrauktu funkciju f (x), tas atgriezīsies pie sākotnējās funkcijas un otrādi.
Piemēram, pieņemsim, F (x) ir integrāli funkciju f (x) = x, tādēļ, F (x) = ∫f (x) dx = (x 2 /2) + c, kur c ir patvaļīgs nemainīga. Diferencējot F (x) attiecībā pret x, iegūstam F '(x) = dF (x) / dx = (2x / 2) + 0 = x, tāpēc F (x) atvasinājums ir vienāds ar f (x).
Kopsavilkums - Diferencēšana aprēķina līknes slīpumu, bet integrācija - laukumu zem līknes. - Integrācija ir reversais diferenciācijas process un otrādi. |
Ieteicams:
Atšķirība Starp Vertikālo Un Horizontālo Integrāciju
Vertikālā un horizontālā integrācija Horizontālā un vertikālā integrācija ir taktika, ko uzņēmumi izmanto, lai paplašinātu savu uzņēmējdarbību. Komp
Atšķirība Starp Integrāciju Un Summēšanu
Integrācija pret summēšanu Iepriekš vidusskolas matemātikā matemātiskajās operācijās bieži sastopama integrācija un summēšana. Tie šķietami tiek izmantoti
Atšķirība Starp Integrāciju Un Asimilāciju
Integrācija pret asimilāciju Ir valstis ar vienotu kultūru un monolītu iedzīvotāju skaitu. Tomēr šajā pastiprinātas sadarbības laikmetā un
Atšķirība Starp Diferenciāciju Un Atkārtotu Diferenciāciju
Galvenā atšķirība - diferenciācija pret rediferenciāciju Augos diferenciācija ir process, kurā šūnas, kas iegūtas no sakņu apikālajiem un dzinumu apikālajiem m
Atšķirība Starp Integrāciju Uz Priekšu Un Atpakaļ
Galvenā atšķirība - integrācija uz priekšu un atpakaļ Visi uzņēmumi ir daļa no vērtību sistēmas (tīkla, kurā uzņēmums ir saistīts ar piegādātājiem)