Sērija vs secība
Lai gan vārdi sērija un secība ir izplatīti angļu valodas vārdi, viņiem ir interesants pielietojums matemātikā, kur mēs sastopamies ar sērijām un sekvencēm. Studenti nesaprot atšķirību starp sērijām un secību un dažreiz maksā dārgi, ja viņu atzīmes tiek atņemtas, ja viņi nepareizi lieto šos terminus. Šis raksts atšķirs sēriju un secību, lai novērstu visas šaubas lasītāju prātos.
Matemātiķi visā pasaulē ir aizrāvušies ar secību un sēriju uzvedību. Ir pārsteidzoši redzēt tādu izcilu matemātiķu kā Košī un Veierstrauss darbus, jo šie ģeniālie vīrieši tikai ar papīru un pildspalvu pētīja sarežģītas sekvences un sērijas, ko daudzi mūsdienu matemātiķi pat nevar iedomāties mēģināt izmantot datorus un kalkulatorus.
Apskatīsim, kāda ir secība. Nu, kā norāda nosaukums, secība ir kārtīgs skaitļu izvietojums. Ir secības ar nejaušiem skaitļiem, taču pārsvarā secībām ir noteikts modelis, ko izmanto, lai nonāktu pie secības noteikumiem. Secības var būt tīras aritmētiskas vai ģeometriskas secības.
Aritmētiskā secība
Ja vērtību secība notiek pēc fiksētas summas pievienošanas no viena termina uz otru, to sauc par aritmētisko secību. Numurs, kas tiek pievienots, lai nokļūtu nākamajā secības termiņā, paliek nemainīgs. Šo fiksēto summu sauc par kopīgajām atšķirībām, kas dēvētas par d, un to var viegli atrast, atņemot pirmo terminu no secības otrā termina. Šeit ir daži aritmētisko secību piemēri
1., 3., 5., 7., 9., 11.…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
Formula jebkura secības termina atrašanai ir
a n = a 1 + (n-1) d
Un formula, lai atrastu visu secības terminu summu, ir
S n = [n (a 1 + a n)] / 2
Īpašs secības veids ir ģeometriska secība, kurā termini tiek atrasti, reizinot ar kopēju atšķirību.
2, 4, 8, 16, 32…
Šeit nākamais termins tiek iegūts nevis saskaitot, bet reizinot ar 2. Ir daudz vairāk sekvenču veidu, kurus matemātiķi pēta.
Sērija ir secības summēšana. Tātad, ja jums ir ierobežota secība, kas sastāv no skaitļiem, jūs saņemat sērijas, saskaitot atsevišķus terminus. Sērijas var atrast arī bezgalīgām sekvencēm.
Sērija vs secība
• Matemātikā sastopas ar secību un sērijām
• Secība ir numuru izvietojums sakārtotā veidā.
• Secības ir dažāda veida, un vispopulārākās ir aritmētiskās un ģeometriskās
• Sērija ir secības summa, kuru iegūst, summējot visus atsevišķos kārtas numurus.
