Aksioma vs Postulāts
Ja esat lasījis matemātikas grāmatu ārpus vidusskolas matemātikas, jūs neapšaubāmi būtu saskāries ar vismaz vienu no postulāta un aksiomas terminiem. Īpaši dažu sarežģītu matemātisku pierādījumu vai teoriju sākumā mēs atrodam šos terminus. Ja esat iepazinies ar Eiklida ģeometriju, jūs zināt, ka visa teorija ir balstīta uz vairākām aksiomām un postulātiem. Tāpēc viņi liek pamatu ievērojamam matemātikas darbam, kas izskaidro telpas īpašības divās un trīs dimensijās. Jūs, iespējams, arī dzirdējāt, ka fiziķis apgalvo, ka pastāv paralēli visumi. Kas tad ir šīs visas svarīgās, bet eksotiskās aksiomas un postulāti?
Kas ir aksioma?
Aksioma ir kaut kas, ko uzskata par patiesu, bet bez skaidri definēta pierādījuma. Jūs vienkārši zināt, ka tā ir taisnība; visi tam piekrīt, bet neviens nevar pierādīt, ka tas ir pareizi, vai arī noraidīt, ka tas ir nepareizs. Oficiālākā piezīmē aksiomas definīciju var sniegt kā pašsaprotami patiesu priekšlikumu. Piemēram, Eiklida piektā aksioma “Viss ir lielāks par daļu” ikvienam ir acīmredzams kā patiess apgalvojums.
Kas ir postulāts?
Postulāts ir tāds pats kā aksioma, pašsaprotami patiess apgalvojums. Apgalvojums “Taisnu līniju var novilkt, savienojot jebkurus divus punktus” ir pirmais postulāts Eiklida grāmatā “Elementi”.
Atšķirība starp aksiomu un postulātiem nav tās definīcijā, bet gan uztverē un interpretācijā. Aksioma ir izteikums, kas ir kopīgs un vispārīgs, un tam ir mazāka nozīme un svars. Postulāts ir apgalvojums ar lielāku nozīmi un attiecas uz konkrētu jomu. Tā kā aksiomai ir lielāka vispārība, to bieži izmanto daudzās zinātnes un saistītās jomās.
Aksioma ir arhaisks (daudz) vecāks termins, savukārt postulāts ir jauns termins matemātikā.
Kāda ir atšķirība starp aksiomu un postulātu?
• Aksioma un Postulāts ir vienādas un tām ir vienāda definīcija.
• Tās atšķiras atkarībā no konteksta, kurā tās tiek izmantotas vai interpretētas. Terminu aksioma lieto, lai atsauktos uz apgalvojumu, kas vienmēr ir patiess plašā diapazonā. Postulāts tiek izmantots ļoti ierobežotā priekšmeta apgabalā.
• Aksioma ir vecāks termins, savukārt postulāts ir salīdzinoši mūsdienīgs.
