Skaitītājs pret saucēju
Skaitlis, ko var attēlot a / b formā, kur a un b (≠ 0) ir veseli skaitļi, ir pazīstams kā daļa. a sauc par skaitītāju un b ir pazīstams kā saucējs. Frakcijas attēlo veselu skaitļu daļas un pieder racionālo skaitļu kopai.
Kopējās daļas skaitītājs var ņemt jebkuru veselu skaitli; a∈ Z, bet saucējs var ņemt tikai veselas skaitļa vērtības, kas nav nulle; b∈ Z - {0}. Gadījums, kad saucējs ir nulle, mūsdienu matemātiskajā teorijā nav definēts un tiek uzskatīts par nederīgu. Šai idejai ir interesanta nozīme kalkulācijas izpētē.
Parasti tiek nepareizi interpretēts, ka tad, kad saucējs ir nulle, frakcijas vērtība ir bezgalīga. Tas nav matemātiski pareizi. Katrā situācijā šis gadījums tiek izslēgts no iespējamās vērtību kopas. Piemēram, ņemiet pieskāriena funkciju, kas tuvojas bezgalībai, kad leņķis tuvojas π / 2. Bet pieskaršanās funkcija nav definēta, ja leņķis ir π / 2 (tā nav mainīgā jomā). Tāpēc nav pamatoti teikt, ka iedegums π / 2 = ∞. (Bet agrīnā vecumā jebkura vērtība, kas dalīta ar nulli, tika uzskatīta par nulli)
Frakcijas bieži izmanto attiecību apzīmēšanai. Šādos gadījumos skaitītājs un saucējs attēlo skaitļus attiecībās. Piemēram, ņemiet vērā 1/3 → 1: 3
Terminu skaitītājs un saucējs var izmantot gan sērdiņiem ar daļēju formu (piemēram, 1 / √2, kas nav daļa, bet iracionāls skaitlis), gan racionālām funkcijām, piemēram, f (x) = P (x) / Q (x). Šeit saucējs ir arī funkcija, kas nav nulle.
Skaitītājs pret saucēju
• Skaitītājs ir daļas augšdaļa (daļa virs gājiena vai līnijas).
• saucējs ir frakcijas apakšējā daļa (daļa zem gājiena vai līnijas).
• Skaitītājs var ņemt jebkuru vesela skaitļa vērtību, bet saucējs - jebkuru veselu skaitļa vērtību, izņemot nulli.
• Terminu skaitītājs un saucējs var izmantot arī surdiem frakciju veidā un racionālām funkcijām.
