Regresija pret korelāciju
Statistikā ir svarīgi noteikt attiecību starp diviem nejaušiem mainīgajiem lielumiem. Tas dod iespēju prognozēt vienu mainīgo attiecībā pret citiem. Regresijas analīze un korelācija tiek izmantota laika prognozēs, finanšu tirgus uzvedībā, fizisko attiecību izveidošanā ar eksperimentiem un daudz reālākos pasaules scenārijos.
Kas ir regresija?
Regresija ir statistikas metode, ko izmanto, lai izveidotu sakarību starp diviem mainīgajiem. Bieži vien, vācot datus, var būt mainīgie, kas ir atkarīgi no citiem. Precīzu saistību starp šiem mainīgajiem var noteikt tikai ar regresijas metodēm. Šīs attiecības noteikšana palīdz saprast un paredzēt viena mainīgā uzvedību otram.
Regresijas analīzes visizplatītākais pielietojums ir atkarīgā mainīgā vērtības novērtēšana noteiktai vērtībai vai neatkarīgo mainīgo vērtību diapazonam. Piemēram, izmantojot regresiju, mēs varam noteikt saikni starp preču cenu un patēriņu, pamatojoties uz izlases veidā savāktiem datiem. Regresijas analīze rada datu kopas regresijas funkciju, kas ir matemātiskais modelis, kas vislabāk atbilst pieejamajiem datiem. To viegli var attēlot ar izkliedes diagrammu. Grafiski regresija ir līdzvērtīga vislabākās atbilstības līknes atrašanai dot datu kopai. Līknes funkcija ir regresijas funkcija. Izmantojot matemātisko modeli, var prognozēt preces pieprasījumu pēc konkrētas cenas.
Tāpēc regresijas analīze tiek plaši izmantota prognozēšanā un prognozēšanā. To izmanto arī, lai izveidotu sakarus eksperimentālajos datos, fizikas, ķīmijas un daudzu dabaszinātņu un inženierzinātņu jomās. Ja sakarība vai regresijas funkcija ir lineāra funkcija, tad process ir pazīstams kā lineārā regresija. Izkliedes grafikā to var attēlot kā taisnu līniju. Ja funkcija nav lineāra parametru kombinācija, tad regresija ir nelineāra.
Kas ir korelācija?
Korelācija ir divu mainīgo attiecību stiprības mērs. Korelācijas koeficients kvantitatīvi nosaka viena mainīgā izmaiņu pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā saistība starp diviem mainīgajiem.
Pīrsona korelācijas koeficients vai tikai korelācijas koeficients r ir vērtība starp -1 un 1 (-1≤r≤ + 1). Tas ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients un derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. Ja r = 0, sakarības nepastāv un ja r ≥0, attiecība ir tieši proporcionāla; ti, viena mainīgā vērtība palielinās, pieaugot otram. Ja r≤0, sakarība ir apgriezti proporcionāla; ti, viens mainīgais samazinās, palielinoties otram.
Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineārās attiecības starp mainīgajiem lielumiem.
Kāda ir atšķirība starp regresiju un korelāciju?
Regresija dod attiecību formu starp diviem nejaušiem mainīgajiem, un korelācija norāda attiecību stiprības pakāpi.
Regresijas analīze rada regresijas funkciju, kas palīdz ekstrapolēt un prognozēt rezultātus, savukārt korelācija var sniegt tikai informāciju par to, kādā virzienā tā var mainīties.
Precīzākus lineārās regresijas modeļus sniedz analīze, ja korelācijas koeficients ir lielāks. (| r | ≥0,8)
