Asociācija pret korelāciju
Asociācija un korelācija ir divas metodes, lai izskaidrotu divu statistisko mainīgo saistību. Asociācija attiecas uz vispārīgāku terminu, un korelāciju var uzskatīt par īpašu asociācijas gadījumu, kad sakarība starp mainīgajiem ir lineāra.
Kas ir asociācija?
Statistisko terminu asociācija ir definēta kā saistība starp diviem nejaušiem mainīgajiem, kas padara tos statistiski atkarīgus. Tas attiecas uz drīzāk vispārīgām attiecībām, nepieminot attiecību specifiku, un nav jābūt cēloņsakarībai.
Lai noteiktu saistību starp diviem mainīgajiem, tiek izmantotas daudzas statistikas metodes. Pīrsona korelācijas koeficients, koeficienta attiecība, attāluma korelācija, Gudmana un Kruskaļa Lambda un Spīrmena rho (ρ) ir daži piemēri.
Kas ir korelācija?
Korelācija ir divu mainīgo attiecību stiprības mērs. Korelācijas koeficients kvantificē viena mainīgā izmaiņu pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā saistība starp diviem mainīgajiem
Pīrsona korelācijas koeficients vai tikai korelācijas koeficients r ir vērtība starp -1 un 1 (-1≤r≤ + 1). Tas ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients un derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. Ja r = 0, sakarības nepastāv un ja r ≥0, attiecība ir tieši proporcionāla; viena mainīgā vērtība palielinās, pieaugot otram. Ja r≤0, sakarība ir apgriezti proporcionāla; viens mainīgais samazinās, palielinoties otram.
Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineārās attiecības starp mainīgajiem lielumiem.
Spīrmena ranga korelācijas koeficients un Kendrala ranga korelācijas koeficients mēra attiecības stiprumu, izslēdzot lineāro koeficientu. Viņi ņem vērā to, cik viens mainīgais palielinās vai samazinās ar otru. Ja abi mainīgie palielināsies kopā, koeficients būs pozitīvs un ja viens mainīgais palielināsies, bet otrs samazināsies, koeficienta vērtība būs negatīva.
Ranga korelācijas koeficienti tiek izmantoti tikai attiecību veida noteikšanai, bet ne sīkākai izpētei, piemēram, Pīrsona korelācijas koeficientam. Tos izmanto arī, lai samazinātu aprēķinus un padarītu rezultātus neatkarīgākus no aplūkoto sadalījumu nenormalitātes.
Kāda ir atšķirība starp asociāciju un korelāciju?
• Asociācija attiecas uz vispārēju saistību starp diviem nejaušiem mainīgajiem, savukārt korelācija attiecas uz vairāk vai mazāk lineāru saistību starp nejaušajiem mainīgajiem.
• Asociācija ir jēdziens, bet korelācija ir asociācijas mērs, un korelācijas lieluma noteikšanai tiek nodrošināti matemātiski rīki.
• Pīrsona produkta momenta korelācijas koeficients nosaka lineāras attiecības klātbūtni un nosaka attiecību raksturu (neatkarīgi no tā, vai tās ir proporcionālas vai apgriezti proporcionālas).
• Rangu korelācijas koeficienti tiek izmantoti, lai noteiktu tikai attiecības raksturu, izslēdzot attiecības linearitāti (tā var būt vai nebūt lineāra, bet tā pateiks, vai mainīgie mainās kopā, samazinās kopā vai viens palielinās, bet otrs samazinās vai mainās) pretēji).
