Daļa pret attiecību
Ir vairāki veidi, kā salīdzināt līdzīgu daudzumu lielumus, no tiem frakcija un attiecība ir divi vispopulārākie.
Apskatīsim šādu piemēru:
Šokolādes tāfelīte tika sadalīta 12 gabalos. Toms ēda 4 gabalus, bet Deivids - pārējos 8 gabalus.
Mēs varam salīdzināt dažādos veidos apēsto šokolādes gabalu skaitu.
i). Starpība starp apēstajiem šokolādes gabaliņiem ir 8 - 4 = 4.
Tāpēc Toms ēda par 4 gabaliņiem mazāk nekā Deivids.
(ii). (Toma apēsto šokolādes gabalu skaits) / (Dāvida apēsto šokolādes gabalu skaits) = 4/8 = 1/2
ti, Toms apēda pusi no gabaliņu skaita, ko izdarīja Dāvids.
Attiecība
Tāds salīdzinājums kā iepriekš minētā piemēra (ii) ir pazīstams kā salīdzinājums pēc dalīšanas. Salīdzinot divus līdzīgus lielumus sadalījumā, tiek izveidota attiecība. Par iepriekš minēto piemēru mēs sakām, ka Toma apēsto šokolādes gabalu skaita attiecība pret Dāvida apēsto šokolādes gabalu skaitu ir no 4 līdz 8.
Attiecība starp diviem lielumiem ir skaitlis, kas izsaka skaitlisko sakarību starp diviem vai vairākiem lielumiem attiecībā pret otru. Attiecību a pret b (b ≠ 0) apzīmē ar a / b vai kā a pret b vai a: b. a ir “pirmais termins” un ir pazīstams kā priekšgājējs, un “b” ir otrais termins vai sekas.
Iepriekš minētajā piemērā attiecība ir 4: 8. To var uzrakstīt arī kā 1: 2, jo 4/8 = 1/2 = 1: 2 attiecību izsaka zemākajā izteiksmē vai visvienkāršākajā formā.
Tā kā a / b = ma / mb jebkuram dabiskajam skaitlim m, attiecība a: b ir vienāda ar attiecību ma: mb. Tāpēc attiecības vērtība paliek nemainīga, ja iepriekšējais un tā rezultāts tiek reizināts vai dalīts ar to pašu daudzumu.
Mēs varam arī salīdzināt vairāk nekā divus daudzumus. Piemēram, attiecību starp trim lielumiem var izteikt kā: b: c.
Daļa
Daļa ir koeficientu veida piemērs. Frakciju var definēt kā daudzuma “daļas - visa” attiecību, nevis kā divu atsevišķu lielumu salīdzinošu saistību. Ja mēs izmantojam daļu, lai attēlotu attiecību starp diviem, tas ir tikai simbols. Tas nav vienāds ar vērtību, ko iegūst dalot.
Piemēram, attiecību 1: 2 mēs varam izteikt arī kā 1/2. Šī sadalījuma vērtība ir vienāda ar 0,5. Tomēr, ja mēs izmantojam daļu kā proporcijas attēlojumu, mēs nevaram teikt, ka attiecība 1/2 ir vienāda ar 0,5, jo veselums ir sadalīts trīs daļās.
Kāda ir atšķirība starp frakciju un attiecību?
• Attiecība ir divu vai vairāku lielumu attiecība.
• Daļa ir koeficienta veids.
