Diskrētie un nepārtraukti mainīgie
Statistikā mainīgais ir atribūts, kas apraksta tādu entītiju kā personu, vietu vai lietu, un mainīgā vērtība var atšķirties katrā entītijā. Piemēram, ja ļaujam mainīgajam Y kļūt par studenta atzīmi eksāmenā, Y var ņemt vērtības A, B, C, S un F. tad diapazonā var būt jebkura reālā vērtība.
No šiem diviem piemēriem var redzēt, ka pastāv divu veidu mainīgie kā kvantitatīvi un kvalitatīvi atkarībā no tā, vai mainīgā lielums ir skaitlisks ar iespējamām normālām aritmētiskām darbībām. Šie kvantitatīvie mainīgie ir divu veidu: diskrētie un nepārtraukti mainīgie.
Kas ir diskrēts mainīgais?
Ja kvantitatīvais mainīgais var ņemt tikai maksimāli skaitāmu vērtību skaitu, tad šādus datus sauc par diskrētiem datiem. Citiem vārdiem sakot, mainīgā domēnam jābūt ne vairāk kā saskaitāmam. Ne vairāk kā skaitāms skaitlis ir vai nu ierobežots, vai skaitāms. Piemērs to ilustrēs tālāk.
Klasei tiek piešķirts piecu jautājumu pārbaudījums. Ļaujiet X būt pareizo atbilžu skaitam, ko students saņem. Iespējamās X vērtības ir 0, 1, 2, 3, 4 un 5; tikai 6 iespējas, un tas ir ierobežots skaitlis. Tāpēc X ir diskrēts mainīgais.
Spēlē ir jāšauj mērķis. Ja mēs ļaujam, lai Y ir viena šāviena reižu skaits, līdz viņš sasniedz mērķi, tad iespējamās Y vērtības būs 1, 2, 3, 4 … un tā tālāk. Teorētiski šīm vērtībām nav jābūt ierobežotām. Bet šīs vērtības ir saskaitāmas. Tādējādi mainīgais Y, kas definēts kā “viena šāviena reižu skaits, līdz viņš sasniedz mērķi”, ir diskrēts mainīgais.
No šiem diviem piemēriem var redzēt, ka diskrēti mainīgie bieži tiek definēti kā skaitļi.
Kas ir nepārtraukts mainīgais?
Kvantitatīvo mainīgo, kas var ņemt visas iespējamās vērtības diapazonā, sauc par nepārtrauktiem datiem. Tāpēc, ja nepārtraukta mainīgā lielums ir intervāls (0, 5), tad mainīgais var ņemt jebkuru reālu skaitļa vērtību starp 0 un 5.
Piemēram, ja mēs mainīgo Z definējam kā skolēna augumu klasē, tad mainīgais Z var iegūt jebkuru reālu skaitļa vērtību cilvēku auguma diapazonā. Tādējādi Z ir nepārtraukts mainīgais, bet, ja mēs pievienojam papildu ierobežojumu kā “studenta augstums līdz tuvākajam centimetram”, tad mainīgais Z būs diskrēts, jo tam var būt tikai ierobežots vērtību skaits.
No tā var redzēt, ka parasti nepārtrauktu mainīgo definē kā mērījumu.
Kāda ir atšķirība starp diskrēto mainīgo un nepārtraukto mainīgo?
• Diskrētā mainīgā domēns ir ne vairāk kā saskaitāms, savukārt nepārtraukta mainīgā domēns sastāv no visām reālajām vērtībām noteiktā diapazonā.
• Diskrētos mainīgos parasti definē kā skaitījumus, bet nepārtrauktos mainīgos - kā mērījumus.
