Standarta novirze pret vidējo
Aprakstošajā un secinošajā statistikā datu kopas aprakstīšanai, kas atbilst tās centrālajai tendencei, izkliedei un šķībumam, tiek izmantoti vairāki indeksi. Statistikas secinājumā tos parasti sauc par novērtētājiem, jo tie aplēš populācijas parametru vērtības.
Centrālā tendence attiecas uz vērtību izvietojuma centru un atrod to. Vidējais rādītājs, režīms un mediāna ir visbiežāk izmantotie indeksi, aprakstot datu kopas centrālo tendenci. Dispersija ir datu izplatības apjoms no izplatīšanas centra. Diapazons un standartnovirze ir visbiežāk izmantotie izkliedes mērījumi. Aprakstot datu sadalījuma šķībumu, tiek izmantoti Pīrsona šķībuma koeficienti. Šeit šķībums attiecas uz to, vai datu kopa ir simetriska attiecībā pret centru vai nē un, ja nē, tad cik tā ir izliekta.
Ko nozīmē?
Vidējais ir visbiežāk izmantotais centrālās tendences indekss. Ņemot vērā datu kopu, vidējo vērtību aprēķina, ņemot visu datu vērtību summu un pēc tam dalot to ar datu skaitu. Piemēram, 10 cilvēku svars (kilogramos) ir 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 un 79. Tad desmit cilvēku vidējo svaru (kilogramos) var aprēķināt aprēķina šādi. Svaru summa ir 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Vidējais = (summa) / (datu skaits) = 710/10 = 71 (kilogramos).
Tāpat kā šajā konkrētajā piemērā, datu kopas vidējā vērtība, iespējams, nav kopas datu punkts, bet tā ir unikāla konkrētai datu kopai. Mean būs tādas pašas vienības kā sākotnējiem datiem. Tāpēc to var atzīmēt uz vienas ass kā datus un izmantot salīdzinājumos. Arī datu kopas vidējam līmenim nav zīmju ierobežojuma. Tas var būt negatīvs, nulle vai pozitīvs, jo datu kopas summa var būt negatīva, nulle vai pozitīva.
Kas ir standartnovirze?
Standarta novirze ir visbiežāk izmantotais dispersijas indekss. Lai aprēķinātu standartnovirzi, vispirms tiek aprēķinātas datu vērtību novirzes no vidējā. Noviržu vidējo kvadrāta vidējo lielumu sauc par standartnovirzi.
Iepriekšējā piemērā attiecīgās novirzes no vidējā ir (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 un (79-71) = 8. Summa novirzes kvadrāti ir (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366 Standarta novirze ir √ (366/10) = 6,05 (kilogramos). No tā var secināt, ka lielākā daļa datu ir intervālā 71 ± 6,05 ar nosacījumu, ka datu kopa nav ļoti sagrozīta, un tas tā ir šajā konkrētajā piemērā.
Tā kā standarta novirzei ir tādas pašas mērvienības kā sākotnējiem datiem, tas dod mums mērījumu par to, cik daudz dati ir novirzīti no centra; lielāka standartnovirze, lielāka dispersija. Arī standartnovirze būs nenegatīva vērtība neatkarīgi no datu veida datu kopā.
Kāda ir atšķirība starp standartnovirzi un vidējo?
• Standarta novirze ir izkliedes mērs no centra, bet vidējais - datu kopas centra atrašanās vietu.
• Standarta novirze vienmēr ir nenegatīva vērtība, bet vidējā vērtība var būt jebkura reālā vērtība.
