Radiāna Un Grāda Atšķirība

2024 Autors: Mildred Bawerman | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 08:40

Radiāns pret grādu

Grādi un radiāni ir leņķa mērvienības. Abas praksē parasti izmanto tādās jomās kā matemātika, fizika, inženierzinātnes un daudzas citas lietišķās zinātnes. Grāda vēsture sākas senajā Babilonijas vēsturē, savukārt radiāns ir samērā mūsdienīgs matemātisks jēdziens, kuru 1714. gadā ieviesa Rodžers Kotess.

Grāds

Grāds ir visbiežāk izmantotā leņķa mērīšanas elementārā vienība. Kaut arī praksē tā ir visizplatītākā vienība, tā nav leņķa mērīšanas SI vienība.

Grādu (loka pakāpi) definē kā 1/360 no kopējā apļa leņķa. To tālāk iedala minūtēs (loka minūtēs) un sekundēs (loka sekundēs). Viena loka minūte ir 1/60 grāda daļa, bet loka sekunde ir 1/60 loka minūtes daļa. Vēl viena dalīšanas metode ir decimālgrāds, kur vienu loka pakāpi sadala 100. Grāda simtdaļu pazīst un simbolizē termins grad.

Radians

Radiānu definē kā plaknes leņķi, kuru sedz apļveida loka garums, kas ir vienāds ar tā rādiusu.

Radiāns ir leņķa mērīšanas standarta mērvienība, un to izmanto daudzās matemātikas jomās un tās pielietojumos. Radiāns ir arī atvasināta SI leņķa mērvienība, un tā ir bez dimensijām. Radiānus simbolizē, aiz skaitliskajām vērtībām izmantojot terminu rad.

Riņķa līnijas centrā ir 2π rad leņķis, bet puslokā - π rad. Taisnais leņķis ir π / 2 rad.

Šīs attiecības ļauj pārveidot no grādiem uz radiāniem un otrādi.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Salīdzinot ar citām vienībām, priekšroku dod radiānam tā dabiskā rakstura dēļ. Lietojot, radiāns ļauj vairāk interpretēt matemātikā nekā citas vienības. Izņemot praktisko ģeometriju, aprēķinā tiek izmantota analīze un citas matemātikas apakšdisciplīnas.

Kāda ir atšķirība starp radiāniem un grādiem?

• Grāds ir vienība, kuras pamatā ir tikai pagrieziena vai pagrieziena lielums, savukārt radiāns - katra leņķa radītais loka garums.

• Grāds ir 1 / 360. daļa no apļa leņķa, savukārt radiāns ir leņķis, kuru pieskaras apļveida loks, kura garums ir vienāds ar rādiusu. No tā izriet, ka aplis sasver 3600 vai 2π radiānus.

• Grādi tiek sadalīti loka minūtēs un loka sekundēs, savukārt radiāniem nav dalījuma, bet mazākiem leņķiem un daļējiem leņķiem izmanto decimāldaļas.

• Radians atbalsta vieglāku jēdzienu interpretāciju matemātikā; tāpēc ļaujot pielietot fizikā un citās tīrās zinātnēs (piemēram, ņemiet vērā tangenciālā ātruma definīcijas).

• Gan grādi, gan radiāni ir bezizmēra vienības.