Aplis pret elipsi
Gan elipse, gan aplis ir slēgtas divdimensiju figūras, kuras sauc par konusveida griezumiem. Koniskais griezums tiek veidots, kad krustojas taisnais apļveida konuss un plakne. Ir četras koniskas sekcijas: aplis, elipse, parabola un hiperbola. Koniskā profila tips ir atkarīgs no leņķa starp plakni un konusa asi.
Elipse
Elipse ir punkta atrašanās vieta, kas pārvietojas tā, ka attālumu summa starp punktu un diviem citiem fiksētiem punktiem ir nemainīga. Šos divus punktus sauc par elipses perēkļiem. Līniju, kas savieno šos divus fokusus, sauc par elipses galveno asi. Galvenās ass viduspunktu sauc par elipses centru. Līniju, kas ir perpendikulāra galvenajai asij un šķērso centru, sauc par elipses mazo asi. Šie divi ir elipses diametri. Galvenā ass ir garāks diametrs, un mazākā ass ir mazāks diametrs. Pusi no galvenās un mazākās ass attiecīgi sauc par pus-galveno un pus-mazo asi.
Standarta elipses formula ar vertikālu galveno asi un centru (h, k) ir [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, kur 2a un 2b ir majora garumi. ass un mazākā ass.
Aplis
Aplis ir punkta lokuss, kas pārvietojas ar vienādu attālumu no noteiktā fiksētā punkta. Attālums starp jebkuru apļa punktu un tā centru ir nemainīgs, un to sauc par rādiusu. Aplis veidojas, kad plakne krustojas ar konusu, perpendikulāri tās asij.
Aplis ir elipses īpašais gadījums, kur a = b = r, elipses vienādojumā. “r” ir apļa rādiuss. Tāpēc, aizstājot a un b ar r; iegūstam apļa standarta vienādojumu ar rādiusu r un centru (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 vai (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Kāda ir atšķirība starp Circle un Ellipse?
• Attālums starp centru un jebkuru apļa punktu ir vienāds, bet ne elipsē.
• Abiem elipses diametriem ir atšķirīgs garums, savukārt aplī visu diametru lielums ir vienāds.
• Elipses pusvadora un pus-mazās ass garums ir atšķirīgs, savukārt rādiuss ir nemainīgs noteiktam aplim.
