Bezgalība vs nedefinēts
“Bezgalība” un “nedefinēts” ir divi dažādi jēdzieni. Tie ir biežāk lietoti jēdzieni daudzās jomās, īpaši matemātikā un fizikā.
Bezgalība
Kāds ir lielākais skaitlis, kādu jūs varat iedomāties? Neatkarīgi no izvēlētā numura, jūs varat ieviest skaitli, kas ir lielāks par izvēlēto, vienkārši pievienojot to. Jēdzienu “bezgalība” varēja ieviest kā atbildi uz šo jautājumu. Termins “bezgalība” nāk no latīņu valodas “infinitas”, kas nozīmē “neierobežotība”.
Nav skaitļa, kas būtu lielāks par bezgalību. Tomēr bezgalība nav lielākais skaitlis, jo tas nav skaitlis.
Kāda ir bezgalības precīza vērtība? Atbildēsim uz šo jautājumu, izskatot šo piemēru.
Kopu teorijā dabisko skaitļu kopa, veselu skaitļu kopa un reālo skaitļu kopa tiek uzskatīta par bezgalīgu kopu, jo visās šajās kopās ir bezgalīgi daudz skaitļu. Ir skaidrs, ka reālo skaitļu kopa satur vairāk elementu nekā veselu skaitļu kopa. Citiem vārdiem sakot, vienā bezgalīgajā kopā var būt vairāk elementu nekā citā bezgalīgā kopā.
Tāpēc ir skaidri jāsaprot, ka bezgalības jēdziens mainās atkarībā no priekšmeta, par kuru mēs runājam. Bezgalībai ir dažādi pielietojumi matemātikā; kopu teorijā, aprēķināšanā un tik daudzās citās jomās.
nenoteikts
Kāda ir vērtība, dalot jebkuru skaitli ar nulli? Vai tā ir bezgalība? Ja esat fiziķis, tas var būt nulle atkarībā no teorijas, kuru jūs to lietojat. Tomēr, ja esat matemātiķis, tas nav definēts.
Par citu piemēru; kāds būtu negatīvā skaitļa logaritms? Tā kā mēs nevaram atrast skaitli x, piemēram, ka n x = -r, kur n un r ir veseli skaitļi; mēs teiktu, ka negatīvā skaitļa logaritms nav noteikts.
Matemātiski “nedefinēts” var tikt definēts kā izteiksme, kas nav iespējama, vai izteiksme, kurai nav precīzas definīcijas, vai izteiksme, kuru nevar interpretēt. Tomēr kaut kas, kas šodien nav definēts, nākotnē var tikt definēts. Piemēram, negatīvā skaitļa kvadrātsakne nebija definēta. Mūsdienu matemātikā kvadrātsakni -1 definē kā iedomātu skaitli i.
Kādas ir vērtību “bezgalība-bezgalība” un “bezgalība / bezgalība” vērtības? Tas viss joprojām nav definēts. Bezgalības vērtība arī nav noteikta.
Kāda ir atšķirība starp bezgalību un nedefinētu?
• Nenoteikti nozīmē, to nav iespējams atrisināt.
• Bezgalība nozīmē, ka tā nav saistīta.
