Algebriskās izteiksmes vs vienādojumi
Algebra ir viena no galvenajām matemātikas nozarēm, un tā definē dažas pamatdarbības, kas veicina cilvēka izpratni par matemātiku, piemēram, saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana. Algebra ievieš arī mainīgo jēdzienu, kas ļauj nezināmu lielumu attēlot ar vienu burtu, līdz ar to manipulāciju ērtums lietojumprogrammās.
Vairāk par algebriskajām izteiksmēm
Koncepciju vai ideju var izteikt matemātiski, izmantojot algebrā pieejamos pamata rīkus. Šāda izteiksme ir pazīstama kā algebriskā izteiksme. Šīs izteiksmes sastāv no skaitļiem, mainīgajiem un dažādām algebriskām darbībām.
Piemēram, apsveriet paziņojumu “Lai izveidotu maisījumu, pievienojiet 5 tases x un 6 tases y”. Ir pamatoti izteikt maisījumu kā 5x + 6y. Mēs nezinām, kas vai cik ir x un y, bet tas dod relatīvos mērījumus maisījumā. Izteicienam ir jēga, bet matemātiski tā nav pilnīga. x / y, x 2 + y, xy + x c ir visi izteicienu piemēri.
Lietošanas ērtībai algebra ievieš savu izteicienu terminoloģiju.
1. Eksponents 2. Koeficienti 3. Termins 4. Algebriskais operators 5. Konstants
NB: konstanti var izmantot arī kā koeficientu.
Veicot algebriskas darbības (piemēram, vienkāršojot izteiksmi), ir jāievēro operatora prioritāte. Operatora prioritāte (prioritāte) dilstošā secībā ir šāda;
Kronšteini
No
Nodaļa
Reizināšana
Papildinājums
Atņemšana
Šo secību parasti pazīst mnemotiskais elements, ko veido katras operācijas pirmie burti, kas ir BODMAS.
Vēsturiski algebriskā izteiksme un darbības radīja revolūciju matemātikā, jo matemātisko jēdzienu formulēšana bija vienkāršāka, tāpat ir šādi atvasinājumi vai secinājumi. Pirms šīs formas problēmas galvenokārt tika atrisinātas, izmantojot koeficientus.
Vairāk par algebrisko vienādojumu
Algebrisko vienādojumu veido, savienojot divas izteiksmes, izmantojot piešķiršanas operatoru, kas apzīmē abu pušu vienlīdzību. Tas dod, ka kreisā puse ir vienāda ar labo pusi. Piemēram, x 2 -2x + 1 = 0 un x / y-4 = 3x 2 + y ir algebriski vienādojumi.
Parasti vienlīdzības nosacījumi tiek izpildīti tikai noteiktām mainīgo lielumiem. Šīs vērtības ir pazīstamas kā vienādojuma risinājumi. Aizstājot šīs vērtības izsmeļ izteiksmes.
Ja vienādojums sastāv no polinomiem abās pusēs, vienādojums ir pazīstams kā polinoma vienādojums. Turklāt, ja vienādojumā ir tikai viens mainīgais, tas ir pazīstams kā vienveidīgais vienādojums. Diviem vai vairākiem mainīgajiem vienādojumu sauc par daudzfaktoru vienādojumiem.
Kāda ir atšķirība starp algebriskajām izteiksmēm un vienādojumiem?
• Algebriskā izteiksme ir mainīgo, konstantu un operatoru kombinācija tā, ka tie veido terminu vai vairāk, lai daļēji sajustu attiecības starp katru mainīgo. Bet mainīgie var pieņemt jebkuru vērtību, kas ir pieejama tā domēnā.
• Vienādojums ir divas vai vairākas izteiksmes ar vienlīdzības nosacījumu, un vienādojums ir taisnīgs vienai vai vairākām mainīgo lielumiem. Vienādojumam ir pilnīga jēga, ja vien netiek pārkāpti vienlīdzības nosacījumi.
• izteiksmi var novērtēt attiecībā uz dotajām vērtībām.
• Vienādojumu var atrisināt, lai atrastu nezināmu lielumu vai mainīgo, ņemot vērā iepriekš minēto faktu. Vērtības ir pazīstamas kā vienādojuma risinājums.
• Vienādojums vienādojumā nes vienādības zīmi (=).
